파레토 최적(Pareto Optimum)

파레토 최적(Pareto Optimum)

(* '파레토 최적'이란 자원 배분 상태에서 다른 사람에게 손해가 가도록 하지 않고서는 어떤 한 사람의 이득을 증가시키는 변화를 만들어낼 수 없는 상태를 의미한다. 즉, 사회 내의 모든 자원이 낭비 없이 완전히 활용되어, 누군가의 효용을 증가시키려면 반드시 다른 누군가의 효용을 희생시켜야만 하는 상태가 바로 파레토 최적이다.
이 정의는 역으로 '파레토 개선(Pareto Improvement)'의 개념을 통해 더욱 명확해진다. 파레토 개선이란, 다른 사람의 후생을 감소시키지 않으면서 최소한 한 사람 이상의 후생을 증가시키는 변화를 말한다. 따라서 파레토 최적 상태란 더 이상의 파레토 개선이 불가능한 상태, 즉 '낭비가 제거된 상태'로 정의할 수 있다.)

1. 서론: 경제적 효율성의 정의와 철학적 배경

1.1 연구의 배경 및 파레토 최적의 개념적 정의

현대 미시경제학 및 후생경제학의 중추적인 개념인 '파레토 최적(Pareto Optimum)' 또는 '파레토 효율성(Pareto Efficiency)'은 자원 배분의 효율성을 판단하는 가장 기본적인 척도로 활용된다. 이 개념은 이탈리아의 경제학자이자 사회학자인 빌프레도 파레토(Vilfredo Pareto)의 이름에서 유래하였으며, 그의 저서 『경제학 제요(Manuale di economia politica)』(1906)에서 처음 체계화되었다.1 파레토 최적은 자원 배분 상태에서 다른 사람에게 손해가 가도록 하지 않고서는 어떤 한 사람에게 이득이 되는 변화를 만들어내는 것이 불가능한 상태를 의미한다. 즉, 사회 내의 모든 자원이 낭비 없이 완전히 활용되어, 누군가의 효용을 증가시키기 위해서는 반드시 다른 누군가의 효용을 희생시켜야만 하는 상태가 바로 파레토 최적이다.1

이 정의는 역으로 '파레토 개선(Pareto Improvement)'의 개념을 통해 더욱 명확해진다. 파레토 개선이란, 다른 사람의 후생을 감소시키지 않으면서 최소한 한 사람 이상의 후생을 증가시키는 변화를 말한다. 따라서 파레토 최적 상태란 더 이상의 파레토 개선이 불가능한 상태, 즉 '낭비가 제거된 상태'로 정의할 수 있다.1

1.2 공리주의에서 파레토주의로의 전환: 서수적 효용의 도입

파레토 최적의 개념이 경제학사에서 갖는 중요한 의의는 벤담(Jeremy Bentham)의 공리주의적 후생 개념을 혁신적으로 대체했다는 점에 있다. 고전적 공리주의는 "최대 다수의 최대 행복"을 목표로 하며, 이를 위해서는 개인 간의 효용을 정량적으로 측정하고 합산할 수 있어야 한다는 기수적 효용(cardinal utility)을 전제했다. 그러나 파레토는 개인 간의 효용을 객관적으로 비교하거나 합산하는 것이 불가능하다는 점을 간파하였다.5

대신 파레토는 개인이 자신의 선호에 따라 대안들의 순서를 매길 수 있다는 서수적 효용(ordinal utility)에 기초하여 효율성을 정의했다. 그는 "사회 전체의 효용 총합"이라는 모호한 개념 대신, "누구에게도 피해를 주지 않는다"는 최소한의 만장일치 기준을 제시함으로써 가치 판단의 개입을 최소화한 객관적인 효율성 기준을 확립하였다. 이는 주관적 가치 판단을 배제하고 경제학을 실증 과학의 영역으로 끌어올리는 데 기여하였다.5

1.3 효율성과 공평성의 준별

파레토 최적을 이해함에 있어 가장 중요한 주의사항은 이를 '사회적으로 바람직한 상태'나 '공평한 상태'와 혼동해서는 안 된다는 점이다. 파레토 효율성은 오직 '낭비의 부재'만을 의미한다. 예를 들어, 사회의 모든 자원을 한 명의 독재자가 소유하고 나머지 구성원은 극빈 상태에 있는 경우라 하더라도, 독재자의 자원을 뺏어 빈민에게 주는 것이 독재자의 효용을 감소시킨다면, 그 불평등한 상태 자체는 '파레토 최적'이다.1

반면, 자원이 비교적 평등하게 분배되어 있으나 자원의 일부가 사용되지 않고 버려지고 있는 상태는 '파레토 비효율적'이다. 따라서 파레토 최적은 소득 분배의 형평성(equity)이나 정의(justice)와는 무관한 순수 효율성(efficiency)의 개념이며, 바람직한 사회를 달성하기 위해서는 파레토 효율성 외에도 사회후생함수를 통한 공평성 기준이 추가로 요구된다.8

2. 파레토 효율성의 이론적 구조와 수리적 조건

한 경제가 파레토 최적을 달성하기 위해서는 교환(소비)의 효율성, 생산의 효율성, 그리고 산출물 구성(종합적)의 효율성이라는 세 가지 한계 조건(marginal conditions)이 동시에 충족되어야 한다. 이를 수리적으로 도출하고 해석하면 다음과 같다.

2.1 교환의 효율성 (Efficiency in Exchange)

교환의 효율성은 생산된 재화가 소비자들에게 배분될 때, 더 이상의 재교환을 통해 두 소비자의 효용을 동시에 증가시킬 수 없는 상태를 말한다.

• 한계대체율(MRS: Marginal Rate of Substitution): 소비자가 동일한 효용 수준을 유지하면서 재화 X를 한 단위 더 얻기 위해 포기할 용의가 있는 재화 Y의 수량을 의미하며, 이는 무차별곡선(Indifference Curve)의 접선의 기울기로 표현된다.8
• 최적 조건: 경제 내의 모든 소비자에 대해 두 재화 간의 한계대체율이 일치해야 한다.

2.2 생산의 효율성 (Efficiency in Production)

생산의 효율성은 생산요소(노동 L, 자본 K)가 각 산업에 배분될 때, 한 재화의 생산량을 줄이지 않고서는 다른 재화의 생산량을 늘릴 수 없는 상태를 의미한다.

• 한계기술대체율(MRTS: Marginal Rate of Technical Substitution): 동일한 산출량을 유지하면서 노동을 한 단위 늘릴 때 줄일 수 있는 자본의 양을 의미하며, 이는 등량곡선(Isoquant)의 접선의 기울기이다.8
• 최적 조건: 모든 생산 분야(재화 X, Y)에서 두 생산요소 간의 한계기술대체율이 일치해야 한다.
  
  $$MRTS_{LK}^X = MRTS_{LK}^Y$$
  
  이 조건이 성립하지 않으면, 생산요소를 산업 간에 재배치함으로써 추가적인 자원 투입 없이도 총생산량을 증대시킬 수 있다. 이는 생산가능곡선(PPC) 상에 위치하기 위한 필수 조건이다.8

2.3 산출물 구성의 종합적 효율성 (Efficiency in Product Mix)

소비와 생산이 각각 효율적이라 하더라도, 생산된 재화의 조합이 소비자들이 원하는 조합과 일치하지 않는다면 비효율이 발생한다.

• 한계변환율(MRT: Marginal Rate of Transformation): 생산면에서 재화 X를 한 단위 더 생산하기 위해 포기해야 하는 재화 Y의 양으로, 생산가능곡선의 접선의 기울기이며 기회비용을 나타낸다.8
• 최적 조건: 소비의 한계대체율과 생산의 한계변환율이 일치해야 한다.
  
  $$MRS_{XY} = MRT_{XY}$$
  
  예를 들어, 소비자들이 X재 1단위를 Y재 1단위와 교환할 용의가 있는데($MRS=1$), 기술적으로는 X재 1단위를 덜 생산하면 Y재 2단위를 더 생산할 수 있다면($MRT=2$), 사회는 X재 생산을 줄이고 Y재를 늘림으로써 후생을 증대시킬 수 있다. 따라서 이 두 비율이 일치할 때 진정한 파레토 최적이 달성된다.3

2.4 파레토 효율성 조건 요약

구분	개념	수식 조건	경제적 의미
교환의 효율성	소비 배분의 최적화	$MRS_{XY}^A = MRS_{XY}^B$	소비자의 주관적 교환비율 일치
생산의 효율성	요소 투입의 최적화	$MRTS_{LK}^X = MRTS_{LK}^Y$	기술적 대체비율 일치
종합적 효율성	산출물 구성의 최적화	$MRS_{XY} = MRT_{XY}$	주관적 선호와 기술적 한계비용의 일치

3. 에지워스 상자와 일반균형 분석

파레토 효율성을 시각적으로 가장 명확하게 보여주는 도구는 영국의 경제학자 프랜시스 에지워스(Francis Ysidro Edgeworth)가 고안한 **에지워스 상자(Edgeworth Box)**이다. 이 분석 도구는 두 명의 소비자와 두 가지 재화가 존재하는 순수 교환 경제를 가정하여 일반균형을 도출한다.

3.1 에지워스 상자의 구조와 계약곡선

에지워스 상자는 두 소비자의 원점을 대각선으로 마주 보게 하여 직사각형 형태로 결합한 그래프이다. 상자의 가로 길이는 사회 전체의 X재 부존량을, 세로 길이는 Y재 부존량을 나타낸다. 상자 내부의 한 점은 두 소비자에게 자원이 배분된 특정 상태를 의미한다.8

• 초기 부존점과 파레토 개선: 임의의 초기 배분점에서 두 소비자의 무차별곡선이 교차한다면, 그 교차로 인해 형성되는 '렌즈 모양'의 영역은 두 사람 모두에게 더 높은 효용을 주는 배분점들의 집합이다. 이 영역 내부로 이동하는 것이 바로 파레토 개선이다.15
• 계약곡선(Contract Curve): 두 소비자의 무차별곡선이 서로 접하는(tangent) 점들을 연결한 궤적을 계약곡선이라 한다. 이 선상의 모든 점에서는 $MRS_{XY}^A = MRS_{XY}^B$가 성립하므로, 계약곡선상의 모든 배분은 파레토 효율적이다.3
• 갈등과 협상: 계약곡선 상의 이동은 한 사람의 효용 증가가 반드시 다른 사람의 효용 감소를 수반한다. 따라서 계약곡선 상의 어느 점을 선택할 것인지는 효율성의 문제가 아니라 협상력이나 공평성의 문제가 된다.3

3.2 효용가능경계(UPF)와 사회적 선택

에지워스 상자의 계약곡선을 두 소비자의 효용 수준($U_A, U_B$)을 축으로 하는 좌표평면으로 옮기면 **효용가능경계(Utility Possibility Frontier, UPF)**가 도출된다.

• UPF는 현재의 자원과 기술로 달성 가능한 두 사람의 효용 조합의 최대치를 보여준다.
• UPF 상의 모든 점은 파레토 효율적이다.
• UPF 내부의 점은 파레토 비효율적이며, UPF 외부의 점은 달성 불가능하다.3

사회는 이 수많은 파레토 최적점들(UPF 상의 점들) 중 어느 것이 가장 바람직한지를 선택해야 하며, 이때 도입되는 것이 **사회후생함수(Social Welfare Function, SWF)**이다. 사회후생함수의 등후생곡선(Social Indifference Curve)과 UPF가 접하는 점이 효율성과 공평성을 모두 고려한 사회적 최적점(Bliss Point)이 된다.5

4. 후생경제학의 기본 정리: 시장과 효율성의 관계

파레토 최적 이론은 시장 경제 체제의 정당성을 부여하는 가장 강력한 이론적 토대인 '후생경제학의 기본 정리'로 연결된다.

4.1 후생경제학의 제1정리 (The First Fundamental Theorem)

"모든 소비자의 선호체계가 강단조성을 갖고, 외부효과가 없으며, 완전경쟁시장이 성립한다면, 시장의 일반균형 배분은 파레토 효율적이다."

이 정리는 아담 스미스의 '보이지 않는 손'을 현대 수학으로 증명한 것이다. 개별 경제 주체들이 자신의 이익만을 위해 행동하더라도, 가격 기구(price mechanism)가 완벽하게 작동한다면 결과적으로 사회 전체의 효율성이 달성된다는 것을 의미한다. 이는 정부의 개입 없이도 시장이 자원을 효율적으로 배분할 수 있음을 시사한다.3

하지만 제1정리가 성립하기 위해서는 다음과 같은 엄격한 가정이 필요하다8:

1. 완전시장(Complete Markets): 모든 재화에 대해 시장이 존재해야 한다.
2. 가격수용자(Price Taker): 독점이나 과점이 없어야 한다.
3. 완전 정보(Perfect Information): 정보의 비대칭성이 없어야 한다.
4. 외부성 부재(No Externalities): 환경오염 등의 외부효과가 없어야 한다.

현실 경제에서는 이러한 가정들이 깨지는 '시장 실패(Market Failure)'가 빈번히 발생하며, 이 경우 시장 균형은 파레토 효율적이지 않게 된다.

4.2 후생경제학의 제2정리 (The Second Fundamental Theorem)

"소비자 선호가 볼록성(convexity)을 가지면, 임의의 파레토 효율적인 배분은 적절한 초기 부존자원의 재분배(lump-sum transfer)와 완전경쟁시장을 통해 달성될 수 있다."

제2정리는 효율성과 공평성을 분리하여 달성할 수 있다는 희망적인 메시지를 던진다. 만약 시장 결과가 효율적이지만 불공평하다면(예: 극심한 빈부격차), 정부는 가격 통제와 같은 시장 개입을 할 필요 없이 초기 부존자원(소득, 재산)만을 재분배한 뒤 시장에 맡기면 된다는 것이다. 이렇게 하면 시장의 효율성을 해치지 않으면서도 사회가 원하는 공평한 분배 상태(파레토 최적점 중 하나)에 도달할 수 있다.20

그러나 현실적으로 제2정리의 전제 조건인 '정액세(lump-sum tax)' 성격의 재분배는 실행하기 어렵다. 소득세나 법인세 같은 대부분의 세금은 경제 주체의 행동을 왜곡시켜(예: 근로 의욕 저하) 또 다른 비효율을 낳기 때문이다. 이를 '새는 양동이(leaky bucket)' 효과라고 한다.22

5. 파레토 기준의 한계와 확장 이론

파레토 기준은 명확한 효율성 척도를 제공하지만, 현실의 정책 평가에 적용하기에는 지나치게 보수적이고 제한적이라는 비판을 받는다.

5.1 파레토 기준의 한계점

1. 현상 유지 편향(Status Quo Bias): 파레토 개선은 단 한 명의 손해도 용납하지 않으므로, 기득권층의 반대가 있으면 사회 전체적으로 막대한 이익이 되는 정책도 추진할 수 없다. 이는 현실적으로 거의 모든 정책이 승자와 패자를 동시에 만들어낸다는 점에서 적용 범위를 극도로 제한한다.24
2. 분배적 무관심(Distributional Indifference): 앞서 언급했듯, 극단적인 불평등 상태도 파레토 최적일 수 있다. 파레토 기준은 이를 교정할 어떠한 이론적 근거도 제시하지 못한다.
3. 비교 불가능성(Incomparability): 두 개의 파레토 최적 상태 간에는 우열을 가릴 수 없다. 정책 A와 정책 B가 모두 파레토 최적이라면, 경제학적 효율성 기준만으로는 어느 쪽을 선택해야 할지 알 수 없다.1

5.2 칼도-힉스 기준 (Kaldor-Hicks Criterion)

이러한 한계를 극복하기 위해 니콜라스 칼도(Nicholas Kaldor)와 존 힉스(John Hicks)는 '보상 원칙'에 기반한 확장된 기준을 제시했다.

• 정의: 어떤 정책 변화로 인한 이득의 총합이 손실의 총합보다 커서, 이득을 본 사람들이 손해를 본 사람들에게 잠재적으로 보상(potential compensation)을 해주고도 남는다면, 이는 사회적 후생이 증가한 것으로 본다.24
• 특징: 실제 보상이 이루어질 필요는 없으며, '잠재적' 보상 가능성만으로 충분하다고 본다. 이는 오늘날 비용-편익 분석(Cost-Benefit Analysis, CBA)의 이론적 기초가 된다. 예를 들어 공항 건설이 주민에게 소음 피해를 주더라도, 경제적 이익이 그 피해액을 상회하면 타당한 사업으로 간주된다.27
• 비판: 실제 보상이 없다면 패자는 여전히 고통받기 때문에 윤리적 문제가 남으며, 이는 효율성이라는 명목하에 소수의 희생을 정당화할 위험이 있다.22

5.3 시토브스키 역설 (Scitovsky Paradox)

티보르 시토브스키(Tibor Scitovsky)는 칼도-힉스 기준이 논리적 모순에 빠질 수 있음을 지적했다.

• 역설의 내용: 상태 A에서 상태 B로 가는 것이 칼도-힉스 기준에 의해 개선(승자가 패자를 보상 가능)이라고 판단되었는데, 막상 상태 B에 도달해보니 다시 상태 A로 돌아가는 것도 칼도-힉스 기준에 의해 개선이 되는 상황이 발생할 수 있다. 이는 상대가격의 변화로 인해 평가 기준 자체가 변하기 때문이다.
• 이중 기준(Double Criterion): 시토브스키는 진정한 개선이 되기 위해서는 (1) A에서 B로의 이동이 칼도-힉스 기준을 만족하고, (2) B에서 A로의 역이동은 칼도-힉스 기준을 만족하지 않아야 한다고 주장했다.29

6. 현실 사례 및 정책적 응용

6.1 국제 무역과 보상 메커니즘

자유무역협정(FTA)은 파레토 최적과 칼도-힉스 기준의 차이를 보여주는 전형적인 사례이다.

• 이론: 리카도의 비교우위론에 따르면 무역 개방은 전체적인 생산 가능 영역을 확장시켜 국가 전체의 부를 증대시킨다. 이는 잠재적으로 파레토 개선이 가능한 상태이다.
• 현실: 값싼 수입품의 혜택을 보는 소비자(승자)와 경쟁력을 잃은 국내 산업 종사자(패자)가 나뉜다. 승자의 이익이 패자의 손실보다 크기 때문에 이는 칼도-힉스 개선이다.
• 정책: 정부가 무역이득공유제나 무역조정지원제도(TAA) 등을 통해 승자의 이익 일부를 패자에게 실제로 이전한다면, 이는 이론적인 파레토 개선에 근접하게 된다. 그러나 현실에서는 완벽한 보상이 어렵고 정보의 비대칭성으로 인해 갈등이 지속된다.23

6.2 환경 정책과 코즈의 정리

환경오염과 같은 외부불경제 상황은 시장이 파레토 최적을 달성하지 못하는 대표적 사례이다.

• 코즈의 정리(Coase Theorem): 로널드 코즈는 거래비용이 0이고 소유권이 명확하다면, 정부 개입 없이 당사자 간의 자발적 협상만으로도 파레토 효율적인 결과에 도달할 수 있다고 주장했다. 오염 유발자와 피해자 중 누가 권리를 갖든, 협상을 통해 오염 수준이 사회적 최적 수준으로 조정된다는 것이다.13
• 배출권 거래제: 정부가 오염 배출 총량을 설정하고 배출권을 거래하게 하는 제도는, 시장 원리를 이용해 한계저감비용을 일치시킴으로써 파레토 효율적인 오염 감축을 달성하려는 시도이다.

6.3 일상적 예시: 라면 분배의 미시적 분석

제공된 자료1에 등장하는 라면 분배 예시는 한계효용 체감과 파레토 최적의 관계를 직관적으로 보여준다.

• 상황: 2명이 라면 3개를 나눠 먹는다. 2개까지는 효용이 증가하지만, 3개째부터는 배가 불러 효용이 감소한다.
• 분석:

• (1.5, 1.5): 둘 다 만족스러운 상태, 파레토 최적.
• (3, 0): 한 명은 과식으로 효용 감소, 한 명은 배고픔. 여기서 라면 하나를 0개인 사람에게 주면(2, 1), 준 사람은 배가 덜 불러서 좋고 받은 사람은 먹어서 좋으므로 둘 다 효용 증가. 즉, (3, 0)은 파레토 비효율적 상태이며, (2, 1)로의 이동은 파레토 개선이다.
• 이 예시는 "많을수록 좋다(More is better)"는 일반적 가정(강단조성)이 깨질 때의 파레토 최적을 보여주는 흥미로운 사례이다.

6.4 파레토 법칙(80/20 법칙)과의 구분

종종 '파레토 최적'과 혼동되는 '파레토 법칙(Pareto Principle)'은 완전히 다른 개념이다.

• 파레토 법칙: "전체 결과의 80%가 전체 원인의 20%에서 일어난다"는 경험적 법칙이다. 예를 들어 상위 20%가 부의 80%를 소유한다는 소득 분포의 불평등을 설명할 때 쓰인다.
• 관계: 두 개념 모두 빌프레도 파레토가 연구했지만, 파레토 법칙은 통계적 분포(현상)를 설명하는 것이고, 파레토 최적은 자원 배분의 효율성(규범)을 다루는 것이다. 극단적인 80:20의 불평등한 분배 상태도 파레토 최적일 수 있다는 점에서 두 개념은 교차하지만, 그 본질은 다르다.33

7. 결론: 효율성 추구와 사회적 합의의 조화

본 보고서는 파레토 최적의 개념부터 수리적 조건, 후생경제학적 정리, 그리고 현실적 한계와 대안까지 종합적으로 분석하였다. 파레토 최적은 '낭비 없는 자원 배분'이라는 경제학의 핵심 목표를 명확히 정의해 주지만, 그 자체로는 분배의 정의를 담보하지 못한다는 태생적 한계를 지닌다.

현대 경제 정책은 파레토 효율성을 기본 목표로 삼으되, 칼도-힉스 기준을 통한 비용-편익 분석으로 현실성을 보완하고, 사회후생함수와 같은 규범적 도구를 통해 공평성을 통합하려는 방향으로 진화해 왔다. 결론적으로, 파레토 최적은 경제 정책의 '끝'이 아니라, 논의를 시작하기 위한 최소한의 '출발점'으로서 그 가치를 지닌다. 정책 입안자는 효율성(파이 키우기)과 형평성(파이 나누기)이 상충하는 것이 아니라, 제2정리가 시사하듯 적절한 제도적 설계를 통해 상호 보완될 수 있는 가치임을 인식해야 할 것이다.

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[부록] 주요 개념 비교 요약

개념	정의	특징	한계
파레토 개선	남에게 피해 없이 나에게 이득인 변화	윤리적 논란 없음	현실에서 매우 드묾
파레토 최적	더 이상 파레토 개선이 불가능한 상태	완전한 효율성 달성	불평등 정당화 가능성, 현상 유지 편향
칼도-힉스 개선	이득 > 손실 (보상 가능성 존재)	현실 정책(CBA)의 기초	실제 보상 없으면 패자의 희생 강요
사회후생함수	효율성과 공평성을 종합한 함수	최적 분배점 도출 가능	합의된 함수 도출의 어려움 (애로우 불가능성)

참고 자료

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2. 파레토 최적 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전, 1월 18, 2026에 액세스, https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%8C%8C%EB%A0%88%ED%86%A0_%EC%B5%9C%EC%A0%81
3. 1월 18, 2026에 액세스, http://contents.kocw.net/KOCW/document/2010/dongguk/leesiyeong/07_1.pdf
4. 파레토개선(Pareto Improvement) - 시사경제용어사전, 1월 18, 2026에 액세스, https://www.moef.go.kr/sisa/dictionary/detail?idx=2711
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6. Social welfare function - Wikipedia, 1월 18, 2026에 액세스, https://en.wikipedia.org/wiki/Social_welfare_function
7. Pareto Optimal - 파레토 최적 - AI Study, 1월 18, 2026에 액세스, http://www.aistudy.com/economics/pareto_optimal.htm
8. 【미시경제학】 12강. 후생경제학 - 정빈이의 공부방 - 티스토리, 1월 18, 2026에 액세스, https://nate9389.tistory.com/2044
9. LECTURE 3, 1월 18, 2026에 액세스, https://eclass.uoa.gr/modules/document/file.php/ECON208/Lectures/Lecture%203%20Theories%20of%20Social%20Justice%20and%20Economic%20Inequality.pdf
10. [미시경제] MRTS (한계기술대체율)은 무엇인가? - 달빛 도서관 - 티스토리, 1월 18, 2026에 액세스, https://timemagica.tistory.com/197
11. 1편 1장 - Daum, 1월 18, 2026에 액세스, https://t1.daumcdn.net/cfile/blog/1620711C4BC4664FA7
12. 일반균형이론 : 시장경제의 효율성, 1월 18, 2026에 액세스, http://contents.kocw.or.kr/KOCW/document/2015/hanyang/kimyungsan/9.pdf
13. 유니와이즈 강의소개 - 기초수리대학 재정학(공공경제학) 통합과정 - 김재현 교수님, 1월 18, 2026에 액세스, http://www.uniwise.co.kr/uniwiseWeb/lecture/movieLectureDetail.html;jsessionid=30170A662EB50A93C8ADC5C2F87CAA3D?subNo=1&searchSubjectCode=1213&searchLeccode=D201800039
14. Edgeworth Box - INOMICS, 1월 18, 2026에 액세스, https://inomics.com/insight/edgeworth-box-1458089
15. What is the Edgeworth Box in Economics and Information Theory? | by Jon Law | Medium, 1월 18, 2026에 액세스, https://jonwlaw.medium.com/what-is-the-edgeworth-box-in-economics-and-information-theory-85e4aaacc635
16. 계약 곡선 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전, 1월 18, 2026에 액세스, https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B3%84%EC%95%BD_%EA%B3%A1%EC%84%A0
17. Edgeworth Box, 1월 18, 2026에 액세스, https://saylordotorg.github.io/text_introduction-to-economic-analysis/s15-01-edgeworth-box.html
18. 제4장 완전경쟁시장, 1월 18, 2026에 액세스, http://contents.kocw.or.kr/KOCW/document/2014/Chosun/parksunghoon/4.pdf
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29. Scitovsky Paradox Definition & Examples - Quickonomics, 1월 18, 2026에 액세스, https://quickonomics.com/terms/scitovsky-paradox/
30. Scitovsky paradox - Wikipedia, 1월 18, 2026에 액세스, https://en.wikipedia.org/wiki/Scitovsky_paradox
31. Hicks and Kaldor Welfare Criteria, Scitovsky's Paradox, Arrow's Impossibility Theorem - DataFlair, 1월 18, 2026에 액세스, https://data-flair.training/blogs/economics-modern-welfare-criteria/
32. A. Potential Pareto Efficiency (PPE) - The Jean Monnet Program, 1월 18, 2026에 액세스, https://jeanmonnetprogram.org/archive/papers/01/013701-04.html
33. 파레토 법칙 (pareto 法則) - YouTube, 1월 18, 2026에 액세스, https://www.youtube.com/watch?v=B4F-Yd1lR6g
34. 파레토 법칙 - 나무위키:대문, 1월 18, 2026에 액세스, https://namu.wiki/w/%ED%8C%8C%EB%A0%88%ED%86%A0%20%EB%B2%95%EC%B9%99
35. 파레토 원칙: 왜 20%의 노력이 80%의 결과를 이끌어내는가 - ClickUp, 1월 18, 2026에 액세스, https://clickup.com/ko/blog/541918/80-20-rule-pareto-principle