마틴 슈빅의 달러 경매 게임

마틴 슈빅의 달러 경매 게임

(* 1달러 지폐가 경매에 나왔다. 가장 높은 금액을 부른 사람이 가져간다. 그러나 그보다 낮은 금액을 부른 사람은 자신이 제시한 금액을 지불해야 한다. 이로 인해 1등 낙찰자는 1달러를 얻지만, 2등 입찰자는 아무것도 얻지 못하면서 돈만 잃게 된다. 예일대 교수 마틴 슈빅(Martin Shubik)이 제안한 게임이다. 슈빅의 이 실험에서는 종종 1달러 지폐가 3달러 이상에 팔렸고, 심지어 204달러라는 경이적인 최고 기록을 세우기도 했다. 이 게임은 논리적 함정의 고전적인 예시이자 확전의 역설을 보여주는 패러다임으로 자리 잡았다. 사람들은 왜 이 게임에 말려들며, 이에 말려들지 않으려면 어떻게 해야 할까?) 

개요

예일대 교수 마틴 슈빅(Martin Shubik, 1926-2018)이 고안한 '달러 경매 게임'은 참가자들이 1달러 지폐를 놓고 경매를 벌이면서, 최종적으로는 지폐의 액면가를 훨씬 초과하는 금액을 지불하게 되는 역설적인 상황을 연출한다. 이 현상은 단순히 인간의 비합리성을 증명하는 데 그치지 않고, 복잡한 경제 및 사회적 갈등의 본질을 파악하는 강력한 패러다임 역할을 한다.

이 게임의 핵심은 참가자들의 의사결정 목표가 이윤 극대화에서 손실 최소화로 변화하는 전환점에 있다. 처음에는 합리적으로 시작된 경쟁이, 이미 투입된 비용(매몰 비용)에 대한 집착과 상대방에 대한 적대감(spitefulness) 같은 심리적 요인으로 인해 걷잡을 수 없는 확전의 덫으로 변모한다. 이는 전통적인 합리적 선택 이론만으로는 설명할 수 없는 인간 행동의 복잡성을 드러낸다.

게임 이론적 관점에서 볼 때, 완벽하게 합리적인 행위자들은 이러한 함정에 빠지지 않으며, 확전이 없는 명확한 균형 해법이 존재한다. 그러나 실제 실험에서 관찰되는 비합리적인 결과는 게임의 함정이 규칙 자체에 내재된 것이 아니라, 참가자의 심리적 취약성을 교묘하게 이용한다는 사실을 시사한다. 이 같은 역학은 비즈니스 경쟁, 군사적 확전, 심지어 일상적인 소비 행태에 이르기까지 광범위한 현실 세계의 사례에 적용될 수 있다.

궁극적으로, 달러 경매 게임이 주는 가장 중요한 교훈은 논리의 함정보다 심리의 함정이 훨씬 더 위험하다는 점이다. 합리적인 의사결정자는 이러한 역학을 이해하고, 게임에 아예 참여하지 않거나 이미 투입된 비용을 과감하게 포기하는 용기를 가져야 한다.

Part I: The Paradox of the Dollar Auction(달러 경매의 역설)

1.1. 마틴 슈빅의 선구적 실험에 대한 소개

마틴 슈빅은 게임 이론, 국방 분석, 화폐 이론 분야에서 저명한 미국의 수리 경제학자이다.1 그는 예일대 경영대학원의 창립 교수이자 코울스 경제학 연구소 소장을 역임하며 전략 분석 및 금융 기관 연구 분야에 지대한 공헌을 했다.2 그의 많은 연구 중에서도, 1971년 논문 "달러 경매 게임: 비협력적 행동과 확전의 역설"을 통해 소개된 이 실험은 비협력적 행동의 역설을 보여주는 강력한 사례로 회자된다.3

이 게임은 단순한 규칙을 가진 파티 게임으로 고안되었으나, 심오한 심리적, 경제적 함정을 내포하고 있다.4 규칙은 다음과 같다: 경매에 나온 1달러 지폐를 가장 높은 금액을 부른 사람이 가져간다.5 그러나 특이한 점은 두 번째로 높은 금액을 부른 사람도 자신이 제시한 금액을 지불해야 한다는 것이다.3 이로 인해 낙찰자는 1달러를 얻지만, 2등 입찰자는 아무것도 얻지 못하면서 돈만 잃게 된다. 슈빅의 실험에서는 종종 1달러 지폐가 3달러 이상에 팔렸으며, 심지어 204달러라는 경이적인 최고 기록을 세우기도 했다.8 이 게임은 논리적 함정의 고전적인 예시이자 확전의 역설을 보여주는 패러다임으로 자리 잡았다.3

1.2. 논리적 함정: 피할 수 없는 입찰가 상승

달러 경매 게임은 참가자들에게 초기에 합리적인 선택을 유도함으로써 함정을 시작한다. 예를 들어, 1달러 지폐를 얻기 위해 5센트를 입찰하는 것은 95센트의 이익을 기대할 수 있으므로 매우 합리적인 결정으로 보인다.11 그러나 경쟁이 심화되면서 입찰가가 상승하면, 게임의 본질은 근본적으로 변화한다.3

게임의 전환점은 입찰가가 1달러에 근접하거나 초과하는 시점에서 발생한다. 사용자의 질문에 제시된 예시처럼, 입찰가가 95센트에 도달하고 2등 입찰자가 90센트를 불렀다고 가정하자. 이 시점에서 2등 입찰자는 두 가지 선택에 직면한다. 첫 번째는 경매에서 포기하고 이미 투입한 90센트를 손해 보는 것이고, 두 번째는 1달러를 불러서 (상대방이 포기할 경우) 손실 없이 1달러를 얻는 것이다.3 이 논리에 따르면 95센트의 손실을 보는 것보다 5센트만 손해를 보거나(1.05달러 입찰 시), 심지어 10센트를 손해 보는 것(1.10달러 입찰 시)이 더 합리적으로 느껴지게 된다.3

이러한 사고방식은 참가자들을 끝없이 이어지는 확전의 고리에 가두게 된다. 이 과정은 이윤을 극대화하려는 원래의 목표가 손실을 최소화하려는 비합리적인 목표로 전환되었음을 보여준다.3 게임의 목표는 더 이상 1달러를 얻는 것이 아니라, 2등 입찰자가 되어 아무것도 얻지 못하고 돈만 잃는 '최대 패배자(biggest loser)'가 되는 것을 피하는 것으로 바뀐다.13 이 역설적인 역학으로 인해 승자는 결국 지폐의 액면가보다 훨씬 더 많은 돈을 지불하게 되며, 경매인만이 상당한 이익을 얻는다.5 이러한 현상은 참가자가 자신의 의사결정 목표가 이윤 극대화에서 손실 최소화로 변화했음을 깨닫지 못할 때 발생한다.

Part II: The Game-Theoretic and Psychological Underpinnings(게임이론적 및 심리적 기초)

2.1. 게임 이론적 분석: '합리적' 해법의 역설

달러 경매 게임은 합리적 선택 이론에 도전하는 대표적인 사례다.3 이론은 인간이 항상 가장 논리적인 결정을 내린다고 가정하지만, 이 게임의 결과는 그 가정이 실제 행동에서 얼마나 취약한지 보여준다. 단순한 내시 균형(Nash Equilibrium) 분석으로는 게임의 확전 현상을 설명할 수 없다.14 예를 들어, 아무도 입찰하지 않는 전략은 안정적인 균형이 아니다. 왜냐하면 어떤 참가자든 소액을 입찰하여 1달러를 공짜로 얻을 수 있기 때문이다.14

그러나 보다 심층적인 게임 이론적 분석인 서브게임 완전 균형(Subgame Perfect Equilibrium, SPE)을 적용하면 다른 해법이 도출된다.11 게임 이론가인 배리 오닐(Barry O’Neill)의 연구에 따르면, 두 명의 완벽하게 합리적인 플레이어가 자신의 자산에 대한 완전한 정보를 가지고 있다면, 이 게임은 확전 없이 끝난다.11 첫 번째 플레이어는 특정 금액을 입찰하고, 두 번째 플레이어는 이성적으로 그 즉시 포기하게 된다. 이 해법은 첫 번째 플레이어가 자신의 자산과 상품의 가치를 고려하여 최적의 입찰가를 계산하고, 이로 인해 두 번째 플레이어의 모든 잠재적 행동이 패배로 이어지게 함으로써 확전을 원천적으로 봉쇄한다.11

이러한 이론적 결론은 역설의 본질에 대한 중요한 통찰을 제공한다. 게임은 그 자체로 논리적인 함정이 아니며, 완벽하게 합리적인 행위자에게는 문제가 되지 않는다.11 실제 게임에서 발생하는 확전은 참가자들의 비합리적인 행동을 이용함으로써 발생한다. 즉, 달러 경매 게임은 완벽하게 합리적인 행위자에게는 함정이 아니지만, 인지적 편향과 감정적 요인에 취약한 인간에게는 강력한 함정으로 작용한다.

다음 표는 관찰된 인간 행동과 게임 이론적 해법 사이의 근본적인 차이를 극명하게 보여준다.

기준	관찰된 인간 행동	게임 이론적 서브게임 완전 균형 (SPE)
초기 목표	이윤 극대화	이윤 극대화
입찰 전략	손실 최소화를 위해 무한정 확전	플레이어 1이 특정 금액을 입찰하고 플레이어 2는 즉시 포기
전환점	입찰가가 상금 가치를 초과할 때	없음 (함정이 회피됨)
최종 결과	승자와 패자 모두 상금 가치 이상의 돈을 지불	플레이어 1이 승리, 플레이어 2는 포기
승자의 순이익	순손실 (또는 아주 적은 이윤)	단일 입찰을 통한 순이익
2등 입찰자의 순이익	순손실 (승자보다 큰 손실)	손실 없음 (입찰하지 않았을 경우)
경매인의 이익	상당한 이익 (평균 3배 이상) 8	최소한의 이익 (단일 입찰금) 11

 

2.2. 행동 경제학적 관점: 인간이 확전하는 이유

게임 이론이 합리적 행위자의 이상적인 모습을 제시한다면, 행동 경제학은 실제 인간이 왜 비합리적으로 행동하는지 설명한다. 달러 경매 게임에서 관찰되는 확전은 두 가지 주요 심리적 기제에 의해 주도된다.

매몰 비용의 오류와 약속의 고조(Sunk Cost Fallacy & Escalation of Commitment): 이 게임은 매몰 비용의 오류(sunk cost fallacy)와 약속의 고조(escalation of commitment)를 보여주는 대표적인 예시로 꼽힌다.10 매몰 비용은 이미 지출되어 회수할 수 없는 비용을 의미한다.22 매몰 비용의 오류는 과거에 투입된 비용에 대한 집착 때문에 미래의 의사결정을 비합리적으로 내리는 경향을 말한다.24 참가자들은 이미 지출한 돈을 '낭비'로 여기고 싶지 않다는 이유로, 심지어 더 큰 손해가 예상되더라도 추가적인 비용을 계속 투입한다.22 이러한 행동은 자기 정당화의 한 형태이며, 과거의 결정을 옳았다고 믿기 위해 계속해서 투자를 늘리는 것이다.25

적대감과 복수 심리: 최근의 연구는 확전의 원인으로 단순한 매몰 비용의 오류를 넘어선 다른 심리적 요인, 즉 적대감(spitefulness)과 복수 심리를 지목한다.16 적대적인 참가자는 자신의 이익뿐만 아니라 상대방의 손실을 유도하는 데서 효용을 얻는다.17 이러한 감정은 게임을 이윤 극대화 경쟁에서 상호 파괴적인 라이벌 관계로 변모시킨다.16 참가자들은 이미 지불한 돈이 헛되지 않기를 바라는 마음에서, 자신보다 상대방이 더 큰 손실을 입도록 하기 위해 추가로 입찰을 계속하는 경향을 보인다.16 이는 자기 이익을 극대화하려는 기존의 가정과는 모순된다.17

달러 경매 게임의 역학은 참가자가 자신의 과거 손실에 집착하는 내적 기제(매몰 비용의 오류)와 상대방에게 손실을 입히고자 하는 외적 기제(적대감)가 복합적으로 작용하며 발생하는 현상이다. 이 두 가지 심리적 요소가 결합될 때, 갈등은 더욱 격렬하고 비이성적인 방향으로 나아갈 수 있다.

Part III: The Dollar Auction in the Real World(현실세계에서의 달러 경매)

달러 경매 게임은 단순한 실험을 넘어, 복잡한 현실 세계의 갈등을 설명하는 강력한 비유로 활용된다.

3.1. 국제 분쟁: 소모전의 원리

달러 경매는 국제 분쟁과 군사적 확전을 분석하는 데 완벽한 모델이다.7 이 경우, 경매의 '1달러'는 전략적 자산이나 명분이며, '입찰가'는 군사비, 자원, 그리고 인명 손실을 의미한다.7 과거의 냉전 시대 핵무기 경쟁이나 베트남 전쟁 참전은 모두 이러한 소모전의 예시이다.13 국가들은 승리하더라도 막대한 손실을 입게 되지만, 이미 투입된 자원과 명분을 잃고 싶지 않다는 이유로 갈등을 지속한다.

특히, 인도와 파키스탄 간의 카슈미르 분쟁은 달러 경매의 현실적 모델로 거론되기도 한다.7 여기서 카슈미르는 경매에 나온 '달러'이며, 입찰가는 양국의 군사비 지출이다. 흥미롭게도 이 시나리오에는 '경매인'의 역할이 존재한다. 경매인은 바로 무기 판매를 통해 이익을 얻는 선진 산업국가들이다.7 경매인은 참가자들이 계속해서 입찰하도록 유도함으로써 이익을 극대화하려 한다. 이는 갈등이 단순히 양국 간의 문제가 아니라, 외부 세력의 이익과 결부되어 있음을 시사한다.

3.2. 비즈니스, 경쟁, 그리고 전략적 함정

달러 경매의 역학은 비즈니스 세계의 다양한 경쟁 상황에서도 발견된다. 기업들은 인수합병(M&A) 경쟁에서 명분이나 시장 점유율을 위해 자산의 실제 가치보다 훨씬 더 많은 금액을 지불하는 경우가 있다.24 이는 경쟁사에게 자산을 빼앗기는 것을 피하고 이미 투입된 시간과 자원을 정당화하기 위한 비합리적인 결정이다.

최근에는 달러 경매의 원리를 상업적으로 활용한 '페니 경매'와 '올페이 경매'가 등장했다.8 이 경매들은 참가자들이 입찰할 때마다 환불되지 않는 소액의 수수료를 지불하게 하여, 모든 입찰이 매몰 비용이 되도록 설계되었다.20 이로 인해 참가자들은 이미 지불한 비용을 아까워하며 비이성적인 확전 경쟁에 빠지게 되고, 경매 주최자는 판매 상품의 가치보다 훨씬 많은 이익을 거두게 된다.20

또한, 무료 체험이나 파격적인 할인 요금을 제공하는 기업의 마케팅 전략도 약속의 고조를 이용한다.10 소비자는 일단 서비스를 사용하기 시작하면, 초기 투입된 시간이나 노력을 아까워하며 유료 서비스로 전환하거나 더 높은 요금제를 계속 이용할 가능성이 커진다. 이는 제품이나 서비스의 가치만을 고려했을 때 합리적이지 않은 결정으로 이어진다.

3.3. 승자의 저주(Winner's Curse)

승자의 저주는 특히 경매나 경쟁 입찰 상황에서 발생하는 현상으로, '가장 높은 가격을 제시한 입찰자가 경쟁에서 이겼음에도 불구하고 사실상 손해를 보는 상황'을 의미한다. 이는 주로, '정보 비대칭 및 가치 불확실성', '과도한 낙관주의', '경쟁 과열' 등의 상황에서 발생한다. 

달러 경매 게임은 승자의 저주가 발생하는 메커니즘을 극단적으로 보여주는 사례이다.

- 달러 경매 게임에서 최고 입찰자는 1달러 지폐를 "획득"하지만, 대부분의 경우 1달러보다 훨씬 많은 금액(예: 1.05달러, 1.10달러, 심지어 슈빅의 기록처럼 204달러)을 지불한다. 이는 명백한 '승자의 저주' 현상이다. 겉으로는 이겼지만, 실제로 지불한 비용이 얻은 가치를 훨씬 초과하므로 실질적인 손해를 본 것이다.

- 달러 경매 게임에서 입찰가 상승은 단순한 가치 추정을 넘어, 매몰 비용과 상대방에 대한 적대감 같은 심리적 요인으로 인해 1달러의 가치를 훨씬 넘어서는 "과대평가"로 이어진다. 이는 승자의 저주에서 발생하는 과도한 낙관주의나 경쟁 심화로 인한 과대 입찰과 본질적으로 같다.

- 경쟁 우위 확보의 대가를 치른 셈이다. 비즈니스 인수합병(M&A)에서 발생하는 승자의 저주처럼, 달러 경매에서도 "경쟁에서 이겨야 한다"는 압박감과 "손해를 보지 않으려는" 욕구가 결합되어 비합리적인 입찰을 유도한다.

요약하자면, 달러 경매 게임은 승자의 저주가 어떻게 발생하고 왜 그렇게 강력한지를 설명하는 훌륭한 행동 경제학적 모델이다. 두 개념 모두 인간의 의사결정에서 합리성이 어떻게 붕괴될 수 있는지, 그리고 경쟁의 심리가 어떻게 경제적 손실로 이어질 수 있는지를 통찰력 있게 보여준다.

Part IV: Strategies to Avoid the Trap(이 함정을 피하는 전략)

달러 경매의 함정은 일단 시작되면 벗어나기 어렵다. 그렇다면 이 함정을 피할 수 있는 가장 효과적인 전략은 무엇인가?

4.1. 궁극적인 합리적 선택: 게임에 참여하지 말라

달러 경매와 같은 소모전에서 가장 확실한 승리 전략은 애초에 게임에 참여하지 않는 것이다.7 게임의 역학을 처음부터 파악하고 있다면, 소액의 입찰조차도 걷잡을 수 없는 손실로 이어질 수 있음을 깨달을 수 있다. 그러나 현실에서는 게임에 참여해야만 하는 압력에 직면하기 때문에 이 전략을 실행하기가 매우 어렵다. 또 다른 방법은 상대방이 더 이상 입찰하지 않도록 하는 압도적인 첫 입찰을 통해 게임을 단번에 끝내는 것이다. 하지만 이는 상대방의 자산과 행동을 완벽하게 예측해야만 가능한 매우 위험한 전략이다.

4.2. 행동적 확전 방지 전략

일단 게임에 참여하게 되었다면, 다음의 행동적 전략을 통해 확전의 위험을 줄일 수 있다.

• 매몰 비용과 미래의 결정을 분리하기: 가장 중요한 것은 과거에 투입된 매몰 비용을 완전히 잊고, 오직 현재와 미래의 비용과 편익만을 기준으로 의사결정을 내리는 것이다.10 이미 지출된 돈은 회수할 수 없으며, 미래의 손실을 막는 데 아무런 경제적 가치를 가지지 않는다.
• 외부 의사결정자 참여시키기: 이미 감정적으로 몰입된 당사자가 아닌, 제3의 독립적인 전문가나 팀을 의사결정 과정에 참여시키는 것이 도움이 될 수 있다.24 이들은 매몰 비용이나 감정적 편향에 영향을 받지 않고 상황을 객관적으로 분석할 수 있다.
• '경매인'의 동기 파악하기: 갈등에 관여된 모든 당사자의 숨겨진 동기를 파악하는 것도 중요하다. 갈등에서 이익을 얻는 제3의 '경매인'이 있다면, 이들의 역할과 동기를 분석하고 이에 대응하는 전략을 수립함으로써 함정에서 벗어날 실마리를 찾을 수 있다.

Part V: Criticisms and Limitations of the Model(이 모델의 비평과 한계)

달러 경매 모델은 강력한 통찰을 제공하지만, 현실 세계의 복잡성을 완벽하게 반영하지 못한다는 비판 또한 존재한다.15

• 불완전한 정보와 현실의 복잡성: 이 모델은 종종 두 명의 플레이어와 제한된 입찰 단위를 가정한다.4 그러나 현실의 갈등은 다수의 참가자가 존재하고, 불완전한 정보와 비선형적인 보상 구조를 가지는 경우가 많다.4 또한, 참가자 간의 신뢰와 소통이 완전히 배제된다는 가정은 실제 상황과 다를 수 있다.
• '순수한' 자기중심성 이상의 동기: 초기의 모델은 참가자들이 오로지 자신의 이익만을 추구하는 '자기중심적' 행위자라고 가정했지만, 이는 적대감과 복수 심리에 대한 연구로 인해 도전받고 있다.17 실제 인간의 효용 함수는 단순한 이윤 극대화를 넘어, 관계와 감정을 포함하는 더 복잡한 형태를 띤다.
• 일반화의 한계: 달러 경매는 강력한 은유를 제공하지만, 모든 갈등 상황에 직접적으로 적용하기는 어렵다. 각 현실의 시나리오에는 모델이 포착할 수 없는 고유한 변수와 행위자들이 존재하기 때문이다.

Conclusion: The Enduring Relevance of a Simple Game

달러 경매 게임은 단순한 규칙 뒤에 숨겨진 인간 행동의 심오한 역학을 드러내는 시대를 초월한 실험이다.3 이 게임은 합리적 행위자를 위한 함정이 아니라, 매몰 비용의 오류, 손실 회피 심리, 그리고 상대방에 대한 적대감과 같은 인지적, 감정적 취약성을 가진 인간을 위한 함정이라는 사실을 명확히 보여준다.

이 게임의 가장 중요한 교훈은 의사결정이 단순히 논리적 계산에 의해 이루어지지 않는다는 점이다. 오히려 인간의 의사결정은 과거의 행동을 정당화하려는 욕구와 경쟁자를 이기고자 하는 감정에 의해 크게 좌우된다. 따라서 전략가와 의사결정자에게 이 게임은 자신의 내면과 상대방의 심리를 동시에 파악하는 것이 얼마나 중요한지 상기시켜 준다. 달러 경매의 덫은 논리의 덫이 아니라 마음의 덫이며, 이를 피하는 능력은 모든 복잡한 갈등 상황에서 승리하는 데 필수적인 역량이다.

참고 자료

1. Martin Shubik - Wikipedia, 9월 21, 2025에 액세스, https://en.wikipedia.org/wiki/Martin_Shubik
2. Martin Shubik - Levy Economics Institute of Bard College, 9월 21, 2025에 액세스, https://www.levyinstitute.org/people/martin-shubik/
3. Dollar Auction: What it Means, How it Works - Investopedia, 9월 21, 2025에 액세스, https://www.investopedia.com/terms/d/dollar-auction.asp
4. The Dollar Auction game: a paradox in noncooperative behavior and escalation - Markets, Mechanisms, Machines, 9월 21, 2025에 액세스, https://uvammm.github.io/s19/docs/dollarauction.pdf
5. 달러 경매 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전, 9월 21, 2025에 액세스, https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8B%AC%EB%9F%AC_%EA%B2%BD%EB%A7%A4