"불가능한지 몰랐기 때문에 해냈다"

"불가능한지 몰랐기 때문에 해냈다" _ 조지 단치그의 난제 해결

 

1939년, 미국 UC 버클리(University of California, Berkeley)에서 통계학 박사과정에 있던 조지 단치그(George Dantzig)는 통계학자 예지 네이만(Jerzy Neyman)의 강의에 지각해 들어갔다. 이미 칠판에는 두 개의 문제가 적혀 있었고, 단치그는 이를 숙제라고 생각해 노트에 옮겨 적었다. 그는 이 문제들이 평소보다 어렵다고 느꼈지만, 며칠간 도서관에서 참고문헌을 찾아가며 결국 두 문제 모두를 풀어 교수에게 제출했다1357.

몇 주 뒤, 네이만 교수는 매우 흥분한 모습으로 단치그를 찾아와 이렇게 말했다.

“자네가 푼 그 문제는 사실 통계학계에서 미해결로 남아 있던 유명한 두 가지 난제였다네!”

단치그가 과제라고 생각하고 제출한 풀이가 실제로는 미해결 문제의 풀이였던 것이다.
교수는 이 중 하나의 해법을 수학 저널에 논문으로 게재했고,
나머지 하나는 이후 유명한 통계학자 아브라함 왈드(Abraham Wald)와의 공동 논문으로 발표되었다1589.

이 과제 해결은 단치그의 박사학위 논문으로도 인정되었고,
그는 이후 선형계획법(linear programming)과 심플렉스 알고리즘(simplex algorithm)을 개발해 현대 산업공학과 최적화 분야의 창시자로 불리게 되었다57.

이 일화는 "불가능하다고 생각하지 않았기에 가능했다"는 교훈을 담고 있다. 단치그 본인도 훗날 이렇게 회고했다.

“만약 내가 그 문제들이 미해결 난제라는 사실을 알았다면, 아마도 풀 생각조차 하지 못했을 것이다.”3

이 이야기는 긍정적 사고와 선입견 없는 도전의 중요성을 상징하며, 영화 *굿 윌 헌팅(Good Will Hunting)*의 모티브로도 알려져 있다5789.

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조지 댄치그는 훗날 저명한 수학자가 된 후에 다음과 같이 고백했다.

“만약 그 문제들이 숙제가 아니라
통계학에서 유명한 두 개의 미해결 문제라는 걸 알았더라면,
나는 아마 긍정적으로 생각하지 못하고 낙담했을 것이며,
결국 그것들을 풀지 못했을 것입니다.”

“If I had known that the problems were not homework
but were in fact two famous unsolved problems in statistics,
I probably would not have thought positively, would have become discouraged,
and would never have solved them.”

이는 마크 트웨인에게 자주 인용되는 명언의 실질적인 적용 사례다.

“그들은 그것이 불가능한 줄 몰랐기 때문에 해냈다.”
“They didn’t know it was impossible, so they did it.”

조지는 그 문제들이 ‘풀 수 없는’ 문제라는 사실을 몰랐기 때문에 해결할 수 있었다.
이것은 단지 특별한 상황일까, 아니면 더 보편적인 의미를 지닐까? 단지 웃긴 일화일까, 아니면 본받을 만한 본보기일까?

조지 댄치그가 이미 뛰어난 학생이었다는 점은 분명하다.
그러나 그가 이 놀라운 성과를 이룰 수 있게 한 한 가지 조건에 더 주목해보는 것도 의미 있다.

모든 것은 하나의 오해에서 시작되었다.
그 오해로 인해, 조지는 문제의 난이도에 대한 선입견이 없이 문제를 접할 수 있었다.

때로는 무지(無知)는 우리의 시도에 긍정적인 역할을 하기도 한다.
위대한 기업가들 역시 많은 경우, 목표에 도달하기까지 마주칠 어려움들을 미리 알지 못했기에 무모한 도전을 감히 저지를 수 있었다.

이러한 면에서, 어떤 종류의 무지는 반드시 무능함을 의미하지 않는다.
무엇이 걸려 있는지를 모를 때, 우리는 오히려 평온하고 효율적으로 일할 수 있다.
그런 의미에서 조지의 ‘오해’는 그에게 도움이 되었다.

무지를 통한 가능성의 개방!
무지를 단순한 결핍이 아니라 편견 없는 시도와 창조성의 에너지로 보고,
‘불가능’이라는 외부 규정을 모를 때 우리는 진정한 자기 능력을 발휘할 수 있다는 통찰을 준다.

https://aleteia.org/2021/01/24/a-lesson-for-2021-from-a-mathematicians-mistake

A lesson for 2021 from a mathematician’s mistake

 

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"그들은 그것이 불가능한지 몰랐기 때문에 해냈다"

이 말로부터 얻을 수 있는 인사이트는 대강 이런 것들이다.

- 앎이 곧 무지이다.
- 인식의 한계가 곧 행동의 한계가 된다. 
- '불가능하다'는 말은 많은 이들을 시도조차 못하도록 방해한다.
   ‘불가능’이라는 기준은 과거의 실패, 사회적 고정관념, 권위자의 말일 뿐이다.
   고정관념을 모른 자, 즉 편견 없이 순수하게 도전한 자가 오히려 해낸다.
- 역설적으로, 무지 혹은 불완전한 지식이 행동의 자유와 도전의 용기를 줄 수 있다.
- 정보가 많을수록 두려움과 회의도 커지고, 정보가 없을수록 무모하지만 진실된 시도가 가능해진다.
- “불가능하다고 여기는 것은, 정말 불가능해서인가? 아니면 누군가 그렇게 믿게 했기 때문인가?”

"그들은 그것이 불가능한지 몰랐기 때문에 해냈다"

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<지식의 함정, 전문가의 오류>

https://athenae.tistory.com/448572